U mnie na blogu 
http://kwantowageometria.salon24.pl/507468.html
Tichy zadał mi pytanie:
PPS. Często (zawsze?) mieszasz krzywiznę krzywej z krzywizną powierzchni, na której ta krzywa leży. Widać to mieszanie na obrazku, który podlinkowałaś pod ostatnim wpisem Arka.

A zaraz potem KAP w komentarzu:
„Margo: To może zapytaj profesora Arka, co znaczy to k = 0,1,2….”

KAP: "Nie muszę pytać, bo czytałem notkę Arka, w której jest to opisane. k to kolejne iteracje, dla wzoru y[k] = exp(k * 0,01), k jest numerem rysowanej linii.


No właśnie nie, "k" jest nie tylko numerem rysowanej linii!!!

Wzór na krzywiznę okręgu już był podawany 1/R. Dla podanych przeze mnie półokręgów, krzywizna K będzie równa:
sqrt(9-x^2)-3, równanie okręgu X^2+Y^2=3^2, R=3, K=1/3
sqrt(16-x^2)-4, równanie okręgu X^2+Y^2=4^2, R=4, K=1/4
sqrt(25-x^2)-5, równanie okręgu X^2+Y^2=5^2, R=5, K=1/5
sqrt(36-x^2)-6, równanie okręgu X^2+Y^2=6^2, R=6, K=1/6
sqrt(49-x^2)-7, równanie okręgu X^2+Y^2=7^2, R=7, K=1/7

Odpowiadając na Twoje pytanie: Tak, dostrzegam różnicę w krzywiźnie tych okręgów. Podałem Ci wzory na te okręgi, abyś i Ty ją dostrzegła :)

Cieszę się, że dostrzegasz. To może jeszcze dostrzeżesz w tym k = 0,1,2,3…. Jako kolejnych iteracji dla wzoru... również jako zmienną krzywiznę?

No, a co z obwodem czyli długością tych okręgów? Jest zmienna oczywiście, tak?
A teraz zadam Ci bardzo ważne pytanie:CZY WYOBRAŻASZ SOBIE OKRAG OSTAŁEJ DŁUGOŚCI, KTÓRY ZMIENIA SWOJĄ KRZYWIZNĘ?
No to wyobraź sobie, a najlepiej, proooszę, weź do ręki ten jeden raz, gumkę recepturkę albo jakąś gumkę do włosów. Jest ona przykładem okręgu o stałej długości. Weź Ty tę gumkę zakręć do dwóch okręgów i co zobaczysz? Jak zapisać zmianę geometrii takiej gumki – okręgu? Ja to przedstawiam jako zmianę z

2 Pi*1 na 4 Pi ½.

Wzór na długość okręgu ( w wikipedii tez jest) to 

L = 2 Pi*r

Ogólnie tego typu transformacje, jak ta z gumką czyli okręgu oSTAŁEJ DŁUGOŚCIzapisuję wzorem

L = k * 2 Pi* r

bo jeżeli stan gumki – okręgu może zmieniać się z 2 Pi*1 na 4 Pi ½, to znaczy, że zmianie ulega jego krzywizna. 

Otóż ja dostrzegam od samego początku zmienną krzywiznę okręgów, ale przedstawiam to inaczej, bo dla mnie według wzoru:

L = k * 2 Pi *r 

zmienne r jest zależne od k czyli krzywizny, ale długość okręgu pozostaje niezmienna.

Powtórzę raz jeszcze swoją tezę i ją rozwinę;

TEZA I

1. Wszystkie okręgi możemy uznać za różne okręgi, pod warunkiem, że przypisujemy im krzywiznę „zerową" euklidesowej płaszczyzny odniesienia gdy 

L = 2 Pi *r gdzie “L” i “r” są zmienne.

Ale gdy promień przyrównany jest do jedności r = 1, wtedy ubezwzględniamy dany okrąg.

Co może mieć fizyczne odniesienie jako 

gdzie promień przyrównany jest do jedności,

Co może mieć fizyczne odniesienie jako


E = 2 Pi* c

oraz 

c = 2 Pi * v

czyli promień przyrównujemy na przykład do jedności lub danej stałej - określając w ten sposób poziom klasycznejobserwacji.

2. Wszystkie okręgi oraz punkt możemy uznać za różne stany jednego i tego samego okręgu o zmiennej krzywiźnie, gdy

L = k * 2 Pi* r

Co może mieć fizyczne odniesienie jako

E = k * 2 Pi *c

lub 

c = k * 2 Pi *v

w ten sposób określamy kwantowy sposób obserwacji.

KAP:"Oczywiście piszę o krzywiźnie krzywej, zgodnej z definicją: http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywizna_krzywej A jaką Ty masz na myśli krzywiznę? Od samego początku Twojej obecności na salonie proszę Cię, abyś zdefiniowała krzywiznę i wszystkie stosowane przez Ciebie pojęcia, a najlepiej wymyśliła nowe."

A czy teraz rozumiesz, czy jeszcze nie?

Czym innym jest krzywizna zerowa płaszczyzny odniesienia, a czym innym krzywizna zerowa samego okręgu. Zerową płaszczyznę odniesienia wyznacza miejsce przecięcia się współrzędnych promienia r (płaszczyzna x,y) i krzywizny (współrzędna z), 
Popatrz sobie na ten rysunek:

pseudohiperbola

a zupełnie czym innym jest zerowa krzywizna okręgu. Tu pisałam, że okrąg jest wtedy odcinkiem prostej. Dodam, że krzywiznę zerową płaszczyzny odniesienia dla okręgu określałam „wymiarem kołowym”, kiedy w punkcie przecięcia osi współrzędnych k = 0, a promień przyrównany jest do jedności, gdy L = 2 Pi* 1. 

Kiedy płaszczyznę odniesienia ustalamy jako euklidesową płaszczyznę o zerowej krzywiźnie, wówczas okrąg o dowolnym promieniu możemy wyróżnić i uznać za ubezwzględniony, a przekładając to na język fizyki - stąd się biorą na przykład różne prędkości uznane zastałe. Pozostałe prędkości tak, jak i pędy cząstek jako zmiennestają się względne. Ale też każda prędkość czy pęd cząstki uznany jako stały, znów zostaje ubezwzględniony względem innych.

Ubezwględniamy, wyróżniamy taki stan okręgu, którego promień przyrównujemy do jedności czyli może to być jakaś stała - na przykład prędkość c albo pęd, który charakteryzuje daną cząstkę.Inaczej na geodezyjna Grawitora może mieć na przykład geometrię 

L = 8 Pi *r 

Przekładając to na język fizyki: 

E(powiedzmy energia grawitacyjna) = 8 Pi *v, co oznacza, że jakaś ubezwzględniona prędkość albo pęd cząstki zmienił się i ustalił na danym poziomie krzywizny, w tym przypadku k = 4. 

Powtórzę dla przypomnienia: A jeśli chodzi o tak zwane ubezwzględnienie, to problem względności (Einstein) i bezwzględności (Newton) ,- co jest jedynie słuszne? - nie został rozwiązany, trochę jak ziarnistość i ciągłość ;-) lub korpuskalna falowa natura i zjawisk świata kwantowego.

 

Z Wikipedii:
„Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości:
p = m v. 
W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, a jest określana za pomocą innych jednostek, np. niuton•sekunda (N•s) lub kilogram•metr/sekunda (kg•m/s).” 
Niestety na dziś, to ja nie wiem, jak przeliczyć prędkość na kilogramy. Ale chyba Waldemar to potrafi :-) Ja bym wolała, żeby ta jednostka pędu była wyrażana jako kinetyczna prędkość grawitacyjna :-)

Podałam, przykład geodezyjnej jako:

E = 8 Pi *v

No to zobaczcie:
Ten stan wyznaczam jako ubezwzględniony stan geodezyjnej czyli

E = 2 Pi *c

więc

2 pi *c = k * 2 Pi *v

stąd

v = 2 Pi *c/ k * 2 Pi  

czyli

v = c/k

Możemy też przyrównać prędkość stałą c do długości geodezyjnej:

c = k * 2 Pi *v

więc wówczas

v = c/k* 2 Pi

A jeśli pęd cząstki wynosi c, to przy zmiennej krzywiźnie będzie się zmieniała.
To znaczy, że pęd będzie zmienny, gdy zmienia się geometria geodezyjnej w „wymiarze krzywizny”. I tak są postrzegane cząstki w akceleratorach, gdy jedne przetwarzają się w drugie – ich pędy są zmienne z powodu zmiany geometrii Grawitora, co możemy obserwować jako zmiany geodezyjnej.

 

Prawdziwa nowa fizyka znajdzie sposób na ujednolicenie tych pozornych sprzeczności wynikających wyłącznie z asymetrii czyli potrzebne będzie nowe zrozumienie (świadomość) geometrii (pojęć geometrycznych przekładanych na język fizyki).Prawdziwa nowa fizyka poprzez nowa geometrię znajdzie sposób na ujednolicenie tych pozornych sprzeczności wynikających wyłącznie z asymetrii czyli potrzebne będzie nowe zrozumienie (świadomość) geometrii (pojęć geometrycznych przekładanych na język fizyki). A jak wynika z poszukiwań Arka i podawanych przez niego ostatnio linków jesteśmy już tuż, tuż, ale…

Bo jeśli chodzi o grawitację, to ważna jest zmiana podejścia: płaszczyzna odniesienia powinna być euklidesowa czyli o zerowej krzywiźnie, a krzywizna geodezyjnej może być wtedy mierzona zmienną krzywizną okręgów. Ot, i cała sztuka!



 I jeszcze coś:

Waldemar Morkowicz- moim zdaniem ma rację mówiąc o korpuskularnej naturze fotonów, a to dla tego, że skupia się na ich oddziaływaniu elektrycznym. I to nie jest bezsensowne, jak niektórzy uważają. Chociaż Grawitor natomiast jest modelem, który wykazuje, że tak zwane fotony są dualne: mają charakter korpuskularno-falowy, co opisywałam wcześniej, ale przypomnę. Geodezyjna jest utożsamiona z „orbitą” punktowego fotonu, a cała sferyczna powierzchnia z polem antyfotonowym czyli polem magnetycznym. Całość tworzy pole grawitacyjne.



U profesora Arkadiusza Jadczyka
(http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/507464.html)


Kenny napisał:
"Pojawiło się wówczas pytanie, czy w takim układzie sklejenie tych połówek (chodzi o „pseudosferę”) ma wartość inną niż artystyczną, czy raczej pomiędzy nimi pojawia się jakiś chaos? Na to już nie znalazłem odpowiedzi, ale pytanie uznałem za zbyt wydumane by je zadawać..."

ARK odpowiedział: 

”Bynajmniej nie wydumane. Mnie też trapi. Jak w miarę dobrze zrozumiem - napiszę o tym.”

Mogę to spróbować przetłumaczyć na język fizyki. Górna część podwójnej pseudosfery to pole magnetyczne z biegunem dodatnim na przykład. Dolna część to pole magnetyczne z biegunem o przeciwnym czyli ujemnym. (Może we wnętrzu atomu wodoru oba bieguny mogą reprezentować tak zwany proton w środku?) A to, co znajduje się na płaszczyźnie euklidesowej, tu widać:


pseudohiperbpla 2to geodezyjna pola elektrycznego o stałej krzywiźnie zerowej, którą przyrównujemy do euklidesowej płaszczyzny o krzywiznie zerowej. (W atomie może reprezentująca tak zwaną powłokę elektronową). Razem całość „pseudosfery” tworzy pole grawitacyjne.

 

Na rysunku przedstawiłam PSEUDOHELIKOIDĘ, której obie podstawy stoskowe moga być symetryczne, ale obie podstawy  mogą mieć różny promień.

Gdy Grawitory fotonowe zderzają się ze sobą, to się „kurczą”. Przedstawiam to na przykładzie geodezyjnych
czyli, gdy zwiększa się gęstość Grawitorów, istnieje taka możliwość, że utworzą one atom wodoru. W jaki sposób – opisałam to na przykładzie modelu „kandelabru wiedzmy M.” zwanym.
 

 

M.M.Boratyńska