1. wszystkie okręgi o różnym promieniu narysowane na kartce możemy uznać za różne okręgi,  pod warunkiem, że przypisujemy im krzywiznę zerową - określamy w ten sposób poziom klasyczny obserwacji.

2. te same wszystkie okręgi o różnym promieniu oraz punkt możemy uznać za różne stany jednego i tego samego okręgu o zmiennej krzywiźnie – w ten sposób określamy kwantowy sposób obserwacji.

W wymiarze krzywizny możliwa jest taka transformacja okręgu,  że może on zostać sprowadzony do stanu, który określimy jako punkt materialny.

dla sfery: S = k • π 4 r²  a dla okręgu: L =   k • π 2 r, kiedy r będzie zbliżać się do zera.

 

Różne sposoby kwantowania

 

PO PIERWSZE zróżnicowanie postrzegania meta - obiektu – zjawiska jakim jest meta-okrąg jako różnych cząstek  wynika ze zróżnicowania geometrii stanów meta - obiektu – zjawiska

obserwowanego w wymiarze krzywizny kołowej

jako

kwantowanie przy pomocy ustalonej metryki i przyjętej koneksji

 

PO DRUGIE zróżnicowanie postrzegania meta - obiektu - zjawiska jakim jest meta-okrąg jako różnych obiektów wynika ze zróżnicowania wymiarowego stanów meta- obiektu – zjawiska

jako

kwantowanie międzywymiarowe

 

Wówczas punkt, prosta, okrąg, krzywe gładkie, koło, sfera i kula są po prostu różnymi stanami kwantowymi tego samego meta-obiektu. Te wszystkie obiekty określają różne stany wymiarowe tego samego meta-obiektu.