Najpiękniejszy wykres funkcji na świecie

• Ładne krzywe, ładny program...

  ...aczkolwiek to już poziom sprzed ponad 20 lat. Takie krzywe potrafi rysowac np. gnuplot, który przychodzi z każdą wersją  "Linuxa", a w ogóle to istniał juz co najmniej 10 lat przed powstaniem Linuxa i mozna go było używac na maszynach pędzonych Unixem, a nawet staruszkiem-DOS-em (DOS juz zmarł śmiercia naturalna, ale Unix wiecznie młody!). Ponadto Gnuplot potrafił kreslic krzywe zadane parametrycznie (np. okrag mozna narysować, zadając pojedynczą fromułe, a nie dwie) i robił juz wykresy trójwymiarowe, aczkolwiek dość mało frymuśnie.

  Gnuplot jest bardzo "prosty w obsłudze" i bardzo cwany (potrafi np. fitować krzywe do zbioru punktów), wiec ja go nadal używam "po starej znajomosci".

  Dzis mnóstwo programów potrafi robić już frymuśne trójwymiarowe wykresy, i mozna "chwycić" myszą za uklad wspólrzędnych i nim dowolnie obracać, co bardzo pomaga w rozpoznaniu szczegółow trójwymiarowego wykresu, narysowanego wszak na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Na przykład, takie sztuczki mozna robic przy pomocy bardzo znanego programu "Mathematica",  lub podobnego o nazwie "Maple". Najprawdopodobnie tez w niezwykle rozpowszechnionym "Matlab-ie" (tylko tego to ja akurat nie znam).

  Czy ta pani Bogna Szymkiewicz-Kowalska, o której Pani wspomina na prawej stronie blogu,  nie ma przypadkiem starszej (nieco) siostry Joanny, która jest lekarzem i ma córki-bliźniaczki w wieku lat ok. 23? Znałem kiedys pewna Bogne Szymkiewicz i krecił sie koło niej absztyfikant o nazwisku własnie Kowalski. Gdyby sie przypadkiem okazało, ze to ta sama osoba, to jeszcze raz by sie potwierdziło, że świat jest bardzo mały.  Ale, oczywiście, to moze byc czysto przypadkowa zbieżność imienia i nazwiska.

  TRURL Z KLAPAUCJUSZEM 20482 | 03.04.2009 06:21
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• TzK

   Czy ta pani Bogna Szymkiewicz-Kowalska, o której Pani wspomina na prawej stronie blogu,...

  Znam wiele wspaniałych kobiet, których zycia osobistego nie znam. Tak jest też w tym przypadku.

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 03.04.2009 10:46
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• z dokładnością do dwóch miejsc

  po przecinku.... Tak, ten rysujący program, dobrocią KAP'a zapodany, zaokrągla. Przez co np. "pi", to 3.14. Co widać, próbując wykreślić prosty chaos

  sin(x)*sin(pix)

  gdy wychodzi regularna funkcja okresowa.

  Za darmo, łatwo, i szybko - to zalety programu.  W odróżnieniu od komercjalnych kolubryn w rodzaju Maple, Mathematica, czy Matlab (tak, grafiki Matlaba też pozwalają na obracanie myszą 3D obrazków, także różne ich kolorowanie, naświetlanie i cieniowanie).

  Widzę, wiedźmo, że jesteś zafascynowana skalowaniem, czyli podobieństwiem.

  Spróbuj teraz różnych "falek":

  trójkątnej:

  sin(x);
  sin(x)+sin(2x)/2;
  sin(x)+sin(2x)/2+sin(3x)/3;
  sin(x)+sin(2x)/2+sin(3x)/3+sin(4x)/4;
  sin(x)+sin(2x)/2+sin(3x)/3+sin(4x)/4+sin(5x)/5

  kwadratowej:

  sin(x);
  sin(x)+sin(3x)/3;
  sin(x)+sin(3x)/3+sin(5x)/5;
  sin(x)+sin(3x)/3+sin(5x)/5+sin(7x)/7;
  sin(x)+sin(3x)/3+sin(5x)/5+sin(7x)/7+sin(9x)/9

  albo innej trójkątnej:

  sin(x);
  sin(x)-sin(3x)/3;
  sin(x)-sin(3x)/3+sin(5x)/5;
  sin(x)-sin(3x)/3+sin(5x)/5-sin(7x)/7;
  sin(x)-sin(3x)/3+sin(5x)/5-sin(7x)/7+sin(9x)/9

  albo jeszcze innej trójkątnej:

  sin(x);
  sin(x)-sin(2x)/2;
  sin(x)-sin(2x)/2+sin(4x)/4;
  sin(x)-sin(2x)/2+sin(4x)/4-sin(6x)/6;
  sin(x)-sin(2x)/2+sin(4x)/4-sin(6x)/6+sin(8x)/8

  etc.

  Widać zasadę? Liczby są albo li tylko kolejne nieparzyste, albo tylko parzyste. Znaki są takie same, albo się zmieniają na przemian...

  Można spróbować skalowania kolejnymi kwadratami

  sin(x);
  sin(x)+sin(3x)/9;
  sin(x)+sin(3x)/9+sin(5x)/25;
  sin(x)+sin(3x)/9+sin(5x)/25+sin(7x)/49;

  etc.

  TICHY 20611602 | 03.04.2009 14:09
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Ten 'wykreślacz'

  to polska wersja tego graphera:
  http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm

  Z opisu wynika, ze nie jest to wersja ostateczna. Jest też do pobrania aplikacja samodzielna, gdybys Wiedźmo chciala mniec cos takiego na stale w swoim komputerze.

  tichy:

  A jak pownien wygladac prawidlowy wykres pierwszej z podanych przez Ciebie funkcji? Wyprobowalam z dziesiec wykreslaczy online i wszystkie rysuja tak samo :(

   

  KUZYNKA.EDYTA 365355 | 03.04.2009 15:05
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• trzeba zwiększyć n

  Pierwsza z funkcji polega na dodawaniu

  sin(n*x)/n

  gdzie 1,... (i tu wybiera się końcową wartość).

  Na samym dole strony KAP'owej (tzn. podanej przez KAP'a) jest maszynka upraszczające żmudne wypisywanie.

  Formułe się wstawia, kilka "dodawanie", wybiera zakres "n", i następnie "Rozwiń w szereg Fouriera" wyprodukuje formułę, którą się wkleja do pierwszej maszynki.

  Nie tyle prawidłowy co idealny wykres się dostaje, im więcej "n", tym lepsze przybliżenie.

  Owa dolna maszynka nie tylko robi Fouriery. Robi także Taylory (lub cokolwiek) da się zapisac rekurencyjnie. Np.

  x^(2*n-1)/(2*n-1)

  (zaznacz "lub naprzemiennie, rozpoczynając od minus"). Produkuje wykres arkusa tangensa w pierwszym okienku. Trzeba wziąć zakres x od -1 do 1. Wtedy manualnie można się przekonać jak skrajna prawa wartość jest bliska π/4 ≈ 0.78.

  Niestety, w bibliotece funkcji nie znalazłem "silni", co wyklucza wszechświat możliwości. A to feler!

  Innym "bugiem" (niestety, żenującym - mylenie numerical var i character var) jest traktowanie "n" jako zmiennej choć w bibliotece funkcji sa takie, co mają "n" w nazwie, np. "ln()" lub "tan()".

  Więc wstawiając, np.

  sin(x*2^n)/ln(n+1)

  dostaje się błąd, choć funkcja 'ln()' jest legalna. Trzeba użyć 'lg()/lg(e)'.

  Oczywiście, zamiast 'tan" mozna używać '1/cot'. Choć tyle ów master programmer miał pomyślunku, że dopilnował "sin".

   

  TICHY 20611602 | 03.04.2009 17:38
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Wiedźma Margo :)

  Nawet mi do głowy nie przyszło, że prosty program do wykresów dostępny przez stronę może sprawić tyle radości. To miła wiadomość dla mnie dzisiaj.

  Droga Wiedźmo, spróbuj zaproponowanego przez TzK innego darmowego programu - gnuplot, który jeszcze lepiej pozwoli wykorzystać Twoją kreatywność. Przykładowe wykresy wykonane za jego pomocą możesz zobaczyć tutaj: http://gnuplot.sourceforge.net/demo_4.2/pm3d.html Program można pobrać stąd http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=2055

  Powodzenia z wykresami :)

  KAP1 1253436 | 03.04.2009 19:14
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• pierwsza funkcja

  mialam na mysli tę funkcję:

  sin(x)*sin(pix)

  chciałam zobaczyc chaos, ale kazdy program generowal taki sam, bardzo regularny wykres.

  KUZYNKA.EDYTA 365355 | 03.04.2009 21:16
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Dziękuję wszystkim.

   Wcięło mnie przy tej zabawie

  na kilka godzin prawie :-)

  Zaczynam rozumieć matematyków i informatyków, znaczy ich pasję :-)

  pozdrawiam

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 03.04.2009 22:30
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Ciekawa dla mnie

   jest jest taka na przykład różnica między wykresem:
  
   sin(2pix);1/x
  
  oraz
  
  sin(2pix);-1/x
  
  a 
  
  sin(x); 1/x
  
  Różnica między:
  sin(2*PI*x);-1/x
  sin(2*PI*x);x/1
  cos(2*PI*x);1/x
  
  a 
  
  sin(x);1/x
  
  sin(x)
  1/x*sin(2*PI*x)
  -1/x*sin(2*PI*x)
  x/1*cos(2*PI*x)
  1/x
  
  To ciekawe!

   

  Albo, że inne wychodzą wykresy,, kiedy wpisuję te same funkcje, tylko że w innej kolejności!

  Super!
  
  
   

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 04.04.2009 00:04
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• k.E. - regularny?

  Przyznaję, że nie wiem, jakiego przybliżenia Pi ów Walter Zorn używa.
  
  Funkcji sin(x)*sin(pi*x) używam często, jako że jest ona podobna - lecz różna! - do funkcji czesto występujęcej przy interferencji fal, np.
  
  sin(x)*sin(2x); sin(x); -sin(x)
  
  lub
  
  sin(x)*sin(1.5*x); sin(x); -sin(x);
  
  lub
  
  sin(x)*sin(7x/3), sin(x); -sin(x)
  
  
  Jest to po prostu jedna sinusoida o większej częstości wpisana w drugą, o mniejszej.
  Tworzy się charakterystyczny wzór "koralików", czyli paczek impulsów, zaś otrzymany wzór (zawierający jeden, dwa, lub więcej koralików) powtarza się okresowo.
  
  Teraz, powtarzając, ale zamieniając mnożnik (wyżej 2 lub 1.5 lub 7/3, etc.)  przez pi, koraliki nigdy się nie powtórzą, jak płatki śniegu (gołym okiem może się wydawać, że sa podobne). Chaos widać, gdy się je nakłada jeden na drugi (nakładanie regularnych koralików tworzy regularny wzór).
  
  PS. Po dokładniejszej analizie (tzn., zabawie), nie jest tak źle.

  TICHY 20611602 | 04.04.2009 04:17
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Tichy

  Teraz, powtarzając, ale zamieniając mnożnik (wyżej 2 lub 1.5 lub 7/3, etc.) przez pi, koraliki nigdy się nie powtórzą, jak płatki śniegu (gołym okiem może się wydawać, że sa podobne). Chaos widać, gdy się je nakłada jeden na drugi (nakładanie regularnych koralików tworzy regularny wzór). 

  No właśnie o to mi chodziło!!!!!!!!!!!!! 

  To wspaniale Tichy! To mamy sposób na tworzenie się materii :-) Dlaczego tak myślę? Będziesz wiedział, jak przeczytasz moją nastepną notkę. Mam nadzieję, że niektórym szczęki opadną z zadziwienia :-) Mnie juz opadła, ale udało mi się ulokować ją z powrotem na miejsce. Ta notka albo będzie wspaniałym (kolejnym) odkryciem albo... Zobaczymy :-)

  Teraz nie mam czasu, więc wrzucę ją albo bardzo póżno dziś w nocy albo jutro... Będzie niespodzianka. Z rozwiązaniem problemu urojonego x. Staje się rzeczywistym. Jak? No właśnie :-)

  pozdrawiam

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 04.04.2009 17:39
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Wiedźma Margo

  Kolejne obrazki:

  • http://kabbalapedia.info/images/margo6.jpg
  • http://kabbalapedia.info/images/margo7.jpg
  • http://kabbalapedia.info/images/margo8.jpg

  Pozdrawiam :)

  KAP1 1253436 | 04.04.2009 20:55
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• KAP - sinusoida?

  http://kabbalapedia.info/images/margo6.jpg

  Żart, czy na poważnie?

  TICHY 20611602 | 04.04.2009 21:12
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Tichy

  Sinusoida [...] Żart, czy na poważnie?

  Nie ingerowałem w treść rysunków - nawet ich nie oglądałem, albo raczej oglądałem, ale bez zrozumienia. Teraz ponownie spojrzałem i nawet przeczytałem podpis no i rzeczywiście. Jak dla mnie są to posklejane części okręgów z podpisem sinusoida :)

  KAP1 1253436 | 04.04.2009 22:12
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Wiedźma Margo

  Wprowadź proszę poniższe wzory do programu generującego wykresy, a zobaczysz co Tichy ma na myśli:

  sqrt(1 - x^2); sin(0.5*pi*x); cos(0.5*pi*x)

  Na czerwono będziesz miała funkcję górnej połówki okręgu i porównaj to proszę z sinusem. To co "podobne", nie znaczy "takie same".

  Pozdrawiam :)

  KAP1 1253436 | 04.04.2009 22:27
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• KAP,TICHY

   Wiem, wiem, dziekuję, ale rysunki są z przymrużeniem oka.

  Jestem Nikiforem matematyki :-)

  Mam bardzo prymitywny program komputerowy do rysowania. Nie mam skanera, żeby odręczne rysunki zeskanować. A przy takich liniach, jak sinusoida ręka się trzęsie, przepraszam, myszka. Więc jeśli zechcecie być tak wyrozumiali i przyjmiecie,a  najlepiej: wyobrazicie sobie, że na rysunkach jest sinusoida i cosinusoida, to będę Wam niezmiernie wdzięczna.

  Pozdrawiam

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 04.04.2009 23:53
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• A może i macie rację. Wstrzymam się z notką zanim nie zrobię

   lepszych rysunków. Skoro ma to być powód do kolejnych żartów. Nigdzie mi sie nie śpieszy. A może właśnie w tym momencie, pisząc to, utraciłam na chwilę swoje poczucie humoru?

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 05.04.2009 00:21
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Wiedźma Margo

  Zamiast rysować, możesz wyszukać rysunki w internecie. Zobacz ile tego jest: http://images.google.pl/images?hl=pl&q=sinusoida np.: http://www.edukator.pl/pix/users/Image/6plus/rys5589.jpg

  Możesz też dowolny wygenerowany przez siebie wykres wkleić do Worda (naciskasz Ctrl+PrintScreen, może to się u Ciebie nazywać Ctrl+PrtScr) a następnie uruchamiasz Worda i naciskasz w otwartym dokumencie Ctrl+V i obrazek znajdzie się w Wordzie.

  Humor humorem, a widząc kwadrat nie można pisać - trójkąt, bo właśnie te sytuacje powodują niezrozumienie tego, co chcesz przekazać.

  KAP1 1253436 | 05.04.2009 00:37
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Pani Wiedźmo:

  Pani napisała:

  Znam wiele wspaniałych kobiet,.....

  Nie zaimponuje mi Pani. Ja ich znam diużo więcej, niz Pani.

  TRURL Z KLAPAUCJUSZEM 20482 | 05.04.2009 01:20
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• KAP jak zamienić screen shot na jpg

  lub inny graficzny format? Powiedzmy, łapię obrazek ekranu używając

  ALt Prnt Scr

  DLa przykładu, ów grafujący program, który podałeś (a kuzynka Edyta angielską wersję), nie pozwala zapisać wykreowanego obrazka. Chyba, że jest jakiś trick (poza łapaniem całego ekranu).

  Następnie - co? Wklejam go do czegoś, czego? Worda?

  Powiedzmy, Worda. Tam go kropuję by się pozbyć zbędnych rzeczy, i teraz co dalej, jak zapisać w formacie graficznym?

  Zaznaczam, że ja na Wordzie znam się bardzo słabo. Ale, widziałem, że na swoim blogu, w notce "Wstawienie obrazka na salon24", hyperlinkowałeś screen shoty jako jpg.

  TICHY 20611602 | 05.04.2009 01:55
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Tichy

   

  Następnie - co? Wklejam go do czegoś, czego? Worda?

  Oj, nie polecam Worda. Trzeba obrazek wkleić (Ctrl+V) do programu graficznego. Może to być nawet ubogi Microsoft Paint, chociaż ja osobiście uwielbiam darmowy program IrfanView, który daje nieporównanie większe możliwości http://www.irfanview.com/

  Jakie są te możliwości? Dużo by wymieniać, najważniejsze:

  • kadrowanie (crop) - zaznaczam fragment obrazka myszą i naciskam Ctrl+Y, a wtedy wszystko to, co znajduje się poza zaznaczonym obszarem zostaje obcięte - jako obrazek, zostaje tylko zaznaczony obszar.
  • zmiana rozmiaru, skalowanie obrazka Ctrl+R.
  • zapis obrazka w wielu formatach Ctrl+S, dobrze wyważona kompresja jpeg. Możliwość tworzenia przeźroczystych gif'ów i png'ów.

  Program naprawdę polecam :)

  KAP1 1253436 | 05.04.2009 02:23
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Pani Wiedźmo:

  Poradziłem sobie z Bogną. Znalazłem zdjęcie w Internecie. Oczywiście, ze to ona. Nic sie nie zmieniła przez 28 lat. I nawet numer telefonu jest w Internecie.

   

  Ostatni raz widywalismy sie na Walnych Zebraniach Wydziałowych Delegatów "Solidarności" Uniwersytetu Warszawskiego (a znalismy sie w ogóle ze wspólnego żeglowania po Mazurach). No to skoro mam numer telefonu, to zadzownię i zmyślę, że ona na ostatnim zebraniu przed stanem wojennym pozyczyła ode mnie dlugopis i nigdy go nie zwróciła. Wiec czy mogłaby mi jednak go w końcu oddać?

  Mój Wujek, zmarły przed rokiem (był najdłuzej żyjącym uczniem  z tej  klasy w Gimnazjum  Stanisława Augusta w  Wilnie, w której był Czesław Miłosz -- Miłosz zmarł jako przedostatni) w 1939 roku był w oddziale, który sie przedzieral na Węgry. Dowódca kazał jednekmu podporucznikowi wraz z dwoma  żolnierzami pojecahc na motocyklu  (takim z wózkiem z boku) na zwiad w stronę granicy, żeby sprawdzili, czy nie czatuja tam Niemcy. Tym podporucznikiem  był przyjaciel Wujka ze studiów na Politechnice Warszawskiej. Wujek miał pistolet, swojego własnego "Visa". Przyjaciel pistoletu nie miał, wiec poprosił Wujka, żeby tem mu swój pozyczył.

  Ci trzej odjechali na zwiad i słuch po nich zaginai. Oddział jednak zdołał sie na Wegry przedostać. Wujek znalażł sie w Anglii, został wyszkolony na pilota i później nad Włochami, po Monte Cassino, wylatał nad Bolonią dwa Krzyże Walecznych. Po wojnie nie wrócił do Polski, osadł w USA. A co sie stało z tym jego przyjacielem, który poszedl na zwiad, tego nigdy sie nie dowiedział.

  Po latach wyszła książka ze wspomnieniami jednego z pilotów z tego samego dywizjonu, w którym Wujek latał. No i troche o Wujku tez tam było.

  Pod koniec lat 1980-tych Wujek dostaje list z Australii. Od tamtego zaginionego przyjaciela. Napisał, ze wpadła mu w ręce ta ksiązka ze wspomnieniami z dywizjonu, i on sie w ten sposób dowiedział, jak potoczyły sie dalsze losy Wujka. Opowiedział, że on sam wpadł wtedy w łapy Niemców, spedził wojne w oflagu, z którego wyzwolili go Brytyjczycy -- no i najpierw spedził jakis czas w Londynie, a pózniej wyemigrował do Australii. Napisał, że dużo czasu mu zajeło, by skontaktowac sie z autorem ksiazki poprzez wydawnictwo -- a temu z kolei sporo czasu zabrało, by odszukac wujkowego brata w Polsce. No, ale odszukał, tak, ze ten pan uzyskał w końcu adres.

  Wujek w odpowiedzi wysłał mu kartkę pocztową, na której było jedno jedyne krotkie zdanie:

  "A kiedy ja dostane z powrotem mój pistolet?!"

  (oczywiście, niedługo potem napisał długi list, a jeszcze troche pózniej doszło do wzruszajacego spotkania obu panów po ponad 50-ciu latach).

  Najwidzoczniej ja mam w genach cos po tym Wujku i mam takie samo jak On upodobanie do robienia kawałów w tym samym gatunku.

  Co jest dziwne z punktu widzenia genetyki -- bo z Wujkiem łaczyło nas tylko powinowactwo, a nie pokrewieństwo. Móze naukowcy od genetyki powinni sie tym zainteresować?

  Że ta historioa o Wujku i pistolecie jest prawdiwa, to wszystko mozna sprawdzic. Akurat wyjątkowo tutaj nic nie zmysliłem.

  TRURL Z KLAPAUCJUSZEM 20482 | 05.04.2009 02:31
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• No, KAP - dzięki. Teraz wiedźmo, do roboty.

  Nie pomyślałem o IrfanView (myślałem, że on tylko gotowe obrazki obrabia).

  A tu masz! Pracuje. Dowód:

  http://www.geocities.com/sproh0c/ellipse/Clipboard02.gif

  To jest ten obrazek produkowany przez

  http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm

  (czemuś wolę wersję Edyty, choć większej różnicy, poza językową, nie ma), przykładowy programik tamże zamieszczony. Tego obrazka nie da się zapisać (przynajmniej ja nie umiem), więc zrobiłem Alt Prnt Scrn, wkleiłem za radą Kapową do Irfanview, skropowałem, i już.

  Aha, wrzuciłem na stronę, którą kiedyś na obrazkowe potrzeby salonowe założyłem na bardzo przyjaznej witrynie

  http://www.geocities.com

  A ten pomysł z geocities - to z kolei pochodzi od wyżej wpisującego się TzK.

  Zatem wiedżmo - masz program rysujący dowolne (no, prawie dowolne) wykresy, wiesz już jak je zapisać jako obrazki w formacie pgn lub jpg. KAP trzy wpisy temu udzielił instrukcji, jak je wklejać w notki. Musisz sobie gdzieś jakiś mały serwerek/stronkę/skład rysunków założyć. Może KAP poradzi, gdzie na polskich stronach, i jak.

  Jak ja się nauczyłem, to każdy może.

  Więc, wiedźmo - do dzieła. To, że nie masz skanera ani że Ci ręce drżą - żadna już teraz wymówka.

  Pozdrowienia,

  sproh0c

  (czytaj: Sparrowhawk)

   

   

   

   

  TICHY 20611602 | 05.04.2009 03:21
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Wiedźma Margo

  Napisałem u siebie na blogu instrukcję jak wrzucać obrazki do internetu. Może Ci się przyda do osiągnięcia pełnej samodzielności, jak to pisał Tichy. Zapraszam:  http://kap1.salon24.pl/398203.html

  KAP1 1253436 | 05.04.2009 15:01
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @Tichy, KAP

   Bardzo mi miło, że się zatroszczyliście o mnie :-)

  Dzięki.

  pozdrawiam

   

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 05.04.2009 15:51
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @TzK

   Fajna opowiastka, ale masz może jeszcze pomysł, co mam z nią zrobić?

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 05.04.2009 15:55
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• Co zrobić? Put it to a recycle bin

  Do Bogny S-K sie dodzwoniłem. Przypomniała mnie sobie z trudem, ale sobie chyba przypomniała.

  TRURL Z KLAPAUCJUSZEM 20482 | 05.04.2009 19:40
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• DO WSZYSTKICH

   Czy wiecie, co się stało z Waldemarem.M. ? Nie moge dostać się na jego blog ;-(

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 05.04.2009 21:06
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @wiedźma Margo

  Mi waldemar - sam  z siebie - zniknął z "ulubionych"

  pewnie mu  bloga skasowali..

  może przez interwencję Einego (?)

   

  NEWDEM 1843590 | 06.04.2009 01:51
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• wiedźmo

  nie dziękuj, tylko do roboty. Masz solidne zadanie domowe: wpis z porządnymi rysunkami, widocznymi w notce, wykonanymi przez samą siebie, linkowanymi do Twego własnego magazynu obrazków.

  Czy wolisz swoje własne, czy może raczej byś spróbowała wyjaśnić podobieństwa i róznice między

  • pseudosinusoidą (półokregi sklejone),
  • sinusoidą (prawdziwą) -

  to już Twój wybór. Osobiście polecałbym ten drugi kontekst. I to jest poważne i życzliwe polecanie.

   

  TICHY 20611602 | 06.04.2009 04:27
  link nadużycie odpowiedz
  
  

• @newdem

   O kurcze!?

  Mi waldemar - sam z siebie - zniknął z "ulubionych"

  Mi też :-(

  WIEDŹMA MARGO 1025026 | 06.04.2009 14:20
  link nadużycie odpowiedz
  
  

następna notka 75 76 77 78 79 80 81 poprzednia notka