Między innymi w odpowiedzi dla KAPa, który napisał:

Wyobraź sobie płaszczaka żyjącego na powierzchni sześcianu - nie ma tam żadnego "wymiaru kołowego", a nadal płaszczak ten może dotrzeć w to samo miejsce. Wniosek: nie jest potrzebny "wymiar kołowy".

Wniosek słuszny, logiczny, tylko w jakiej sprawie? Problem w tym, że jeśli chodzi o sześcian, to mało go w kosmosie i domyślam się, że i we wszechświecie również. Prawdę mówiąc chodzi o to, że zastanawiałam się, dlaczego nie można połączyć STW z OTW oraz nie można odkryć grawitacji kwantowej?

Przedstawię Ci mój sposób rozumowania, dobrze?

Powszechnie uważa się, od czasów Einsteina, że prędkość ciał możemy mierzyć wyłącznie względem innych ciał we wszechświecie, ale nie względem jakiegoś absolutnego wzorca (spoczynku, absolutnej północy, południa, wschodu czy zachodu, kierunku w górę lub w dół). Takie myślenie służy potwierdzaniu zasady względności wszystkich zdarzeń we wszechświecie. Czy rzeczywiście nie istnieje nic, co mogłoby stanowić „ubezwzględniony” wzorzec dla pozostałych prędkości ciał poruszających się we wszechświecie? 

Na przykład mówi się, że gdyby Księżyc był jedynym ciałem w przestrzeni, nie pozostawałby w spoczynku, lecz poruszał się wzdłuż linii prostej ze stałą prędkością. I gdyby rzeczywiście nie było żadnego innego ciała, nie byłoby sposobu, by zmierzyć prędkość takiego samotnego Księżyca – brakowałoby układu odniesienia, względem którego moglibyśmy określić jego prędkość. Ale wystarcza jedno ciało, dzięki któremu Księżyc może znaleźć się w układzie odniesienia. Taki układ staje się układem grawitacyjnym dwóch obiektów. 

Einstein zasugerował, byśmy nie myśleli o grawitacji jako sile działającej pomiędzy dwoma ciałami, lecz jako o kształcie lub zakrzywieniu samej czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Mało tego, podobno sugerował, że „fotony” mogą poruszac się nielokalnie po geodezyjnych w dodatkowym wymiarze. No i zaczęłam się zastanawiać, jakby to wygladało… W OTW grawitację traktuje się przecież jako geometrię Wszechświata. Ważne pytanie, które mi się kiedyś nasunęło brzmi: 

Jak wyglądałby odpowiedni model, który mógłby stać się „ubezwzględnionym” układem odniesienia (prócz naszej euklidesowej płaszczyzny) dla takiego samotnego Księżyca i jego prędkości?

Istnieje prędkość światła ustalona jako stała i uznana za nieprzekraczalną. (Chwilowo odłóżmy na bok dyskusję czy rzeczywiście jest nieprzekraczalna). Względem czego prędkość światła może być stała? Czy „kwant światła” mógłby mieć własne pole grawitacyjne? A jeśli nawet, to czym mogłoby być takie pole? Modelem fizycznym. 

Grawitacja to sposób zakrzywienia przestrzeni, konsekwencja zakrzywienia przestrzeni, to geometria wszechświata. Jak w takim razie mógłby wyglądać wszechświat „fotonu” – „kwantu światła” jako model grawitacyjny opisany przy pomocy geometrii? Przecież już Einstein twierdził, że obecność zarówno materii i jak i energii, zakrzywia przestrzeń, więc czy naprawdę niemożliwe jest stworzenie hipotetycznego modelu „kwantu światła”, który uwzględniałby geometrię i wynikającą z takiego modelu stałą prędkość światła? No i przyszedł mi do głowy model Grawitora fotonowego.

W takim modelu ”punktowy foton” poruszałby się ze stałą prędkością po linii prostej (lokalnie), która w dodatkowym wymiarze przestrzennym musiałaby zostać domknięta, żeby przestrzennie jakoś urealniona mogłaby stać się sensowność stałej prędkości c. Wymiar kołowy, pomyślałam, powinien wytyczać cykliczność (okresowość) „zegara” naszej rzeczywistości. Byłby czymś w rodzaju ustalonej metryki. Stąd się wziął model Grawitora. Potem okazało się, że stała prędkość jest czymś w rodzaju „zegara” naszego fizycznego świata, ale po kolei.

Przyzwyczajeni jesteśmy do rozumienia pojęcia „fotonu” jako cząstki punktowej, ale ponieważ światło rozchodzi się we wszystkich kierunkach przestrzeni, przyjęłam hipotetycznie, że tak zwany „kwant światła” mógłby również ulegać sferycznemu „rozpraszaniu” w przestrzeni. Próbowałam sobie wyobrazić geometrię takiego zamrożonego w przestrzeni „kwantu światła” w stanie podstawowym – o najniższej energii. W ten sposób powstał model Grawitora fotonowego, który jest geometryczną kulą. 

 Energia wyemitowanego pojedyńczego „fotonu” (tak samo jak całej wiązki fotonów) ulega czasoprzestrzennemu (ponadlokanemu) rozproszeniu. Takie rozproszenie zachodzi sferycznie. Załóżmy, że istnieje jakaś granica rozpraszania się energii na powierzchni takiej powiększającej się sfery. Przyjęłam że promień Grawitora powinien być równy prędkości stałej c. Wówczas, gdy r byłoby równe c, wtedy Grawitor fotonowy osiągałby swój stan podstawowy czyli stan o najniższej energii. 

Grawitor fotonowy w stanie podstawowym to model Grawitora o najniższej energii i nieoddziałujący z innymi Grawitorami ani z otaczającą go przestrzenią. Taki Grawitor sam zajmuje czyli tworzy model wyróżnionej przestrzeń. Uproszczony, bo ograniczony do dwuwymiarowej płaszczyzny euklidesowej obraz powierzchni Grawitora fotonowego możemy przedstawić jako okrąg - geodezyjną na dwuwymiarowej płaszczyźnie. Geodezyjna Grawitora jest okręgiem. Okrąg taki powinniśmy traktować jako dwuwymiarowy, ponieważ r = x (lub r = y), a parametr 2 pi domyka obiekt w jego własnym polu grawitacyjnym w wymiarze kołowym (na poziomie krzywizny zerowej euklidesowej płaszczyzny odniesienia). Do geometrii obwodu geodezyjnej w stanie podstawowym 0 = 2 pi r przyrównałam energię grawitacyjną E = 2 Pi c. 

Grawitor nazwałam fotonowym, ponieważ to prędkość światła c wytycza jego promień. Grawitor fotonowy jest jednak modelem dynamicznym, co znaczy że geometria jego czasoprzestrzeni może ulegać dynamicznym zmianom w wymiarze krzywizny kołowej.

Ewolucja takiego Grawitora, podczas pomiarów dokonywanych na euklidesowej płaszczyźnie odniesienia, nie musi zachowywać liniowej superpozycji stanów. Ale to właśnie w dodatkowych wymiarach zachodzą takie zmiany geometrii modelu Grawitora, które w naszym świecie - na płaszczyźnie euklidesowej o zerowej krzywiźnie czasoprzestrzeni - postrzegamy na przykład jako różne cząstki energetyczne. Dlatego istnieje hipotetyczna możliwość wyprowadzenia z modelu Grawitora fotonowego na przykład istnienia wszystkich cząstek energetycznych jako rzutów, cieni czy przekrojów Grawitora o różnej energii i zróżnicowanej krzywiźnie, obserwowanych na płaszczyźnie euklidesowej. Wówczas jednym z wyróżnionych stanów Grawitora fotonowego byłby na przykład elektron i proton, a innym foton albo grawiton… 

Model Grawitora fotonowego może prowadzić do odkrycia kwantowej grawitacji i unifikacji OTW z kwantową grawitacją. Z modelu wynika pojęcie nielokalności grawitacyjnych oddziaływań, nielokalność przestaje być zagadkowa. Model likwiduje także problem nieskończoności.

Kap: Zanim przejdę do dalszych pytań, które pomogłyby mi zrozumieć Twój sposób myślenia, mam jedno podstawowe pytanie. Co rozumiesz pod pojęciem "wymiar"? Możesz podać Twoją definicję wymiaru?

Być może na to jestem za głupia. Ale powiem tak:
Jeśli mamy na przykład okrąg – geodezyjną Grawitora może być ona ponadlokalna albo nielokalna. Charakteryzuje się ona dynamiką jako ciągłym procesem związanym z ruchem w trójwymiarowej przestrzeni (cztero, jeśli będziemy uwzględniać wymiar czasu), który zachodzi dodatkowo w wymiarze kołowym i wymiarze krzywizny kołowej. Taki okrąg- geodezyjna może przejawiać się również lokalnie (na płaszczyźnie euklidesowej) jako nieciągły czyli pewne stany lub części całości. 
No to „wymiary” służą temu, aby można było zaobserwować tę nielokalność i lokalność jako skutek działania przestrzennego czegoś, co jest nielokalne. 
Dlatego na przykład tak śmiało twierdzę, że różne cząstki energetyczne są częściami (przejawami) różnych stanów jednego „Meta-obiektu”, który nazwałam Grawitorem fotonowym. I mogę powiedziec, że „Meta-przestrzeń” to przestrzeń sześciowymiarowa.

p.s. Czy przeczytałeś notke na blogu Arka pt.: helisa i mój komentarz?